Clara Wieck kam bereits als dreizehnjähriges Wunderkind erstmals nach Zwickau und gab hier gemeinsam mit ihrem Vater, dem Zwickauer Singverein und dem Musikdirektor Meyer am 18. November 1832 ein Konzert im Gewandhaus, bei dem auch erstmals eine Komposition Robert Schumanns eine öffentliche Konzertaufführung erlebte: der erste Satz seiner g-Moll-Symphonie, die heute als die „Zwickauer“ Symphonie bekannt ist. Auch Clara Wieck präsentierte sich als Komponistin; leider ist das damals aufgeführte Scherzo für Orchester heute verloren, es wurde nie gedruckt. Zusammen mit ihrem Vater spielte Clara Wieck dessen Notturno für Pianoforte und Physharmonica – die Physharmonica war eine Art Reise-Harmonium, das Friedrich Wieck auch als Übeinstrument besonders schätzte.
Wiecks Physharmonica kam aus dem Nachlass von Claras Halbschwester Marie Wieck zu Anfang des 20. Jahrhunderts in die Zwickauer Schumann-Sammlungen und ist heute im Gedenkzimmer des Robert-Schumann-Hauses ausgestellt. Bei diesem ersten Besuch Clara Wiecks in Zwickau soll es sich begeben haben, dass Robert Schumanns Mutter Christiane, mit Clara gemeinsam am Fenster stehend, während Robert Schumann unten vorbeiging und heraufgrüßte, die prophetische Äußerung tat: »Du mußt einmal meinen Robert heirathen!« Drei Jahre später, am Nikolaustag des Jahres 1835 konzertierte Clara Wieck erneut in Zwickau, diesmal im Casino-Saal zur grünen Tanne am Kornmarkt. Als Sängerin wirkte Auguste Piltzing mit, die Schwester von Robert Schumanns Schulfreund Friedrich Piltzing. Diesmal stand Schumanns Toccata op. 7 mit auf dem Programm, außerdem spielte Clara Wieck u.a. Werke von Bach, Beethoven und Chopin – eine für damalige Konzerte ungewöhnlich anspruchsvolle Werkauswahl.
Als Clara 1847 erneut in Zwickau konzertierte, war sie bereits knapp sieben Jahre mit Robert Schumann verheiratet. Diesmal wurde nicht nur eine einzelne Komposition Schumanns aufgeführt, sondern es handelte sich um ein ganzes Schumann-Fest. Bei einem Konzert im Gewandhaus standen Schumanns C-Dur-Symphonie op. 61, sein Klavierkonzert op. 54 und die speziell zu diesem Anlass komponierte Motette „Es ist bestimmt in Gottes Rat“ op. 84 auf dem Programm. Kaum jemand ahnte, das dieses „Lied zum Abschied“ wirklich ein Abschiedslied Robert Schumanns an Zwickau werden sollte, denn bis zu seinem Tode ergab sich keine Gelegenheit mehr zu einem Besuch in seiner Heimatstadt.
Wohl aber kam Clara Schumann noch ein weiteres Mal nach Zwickau. Bei einer Soiree im Deutschen Haus (heute: Studentenclub Tivoli) im März 1865 spielte sie Werke von Schumann, Beethoven, Hiller, Chopin und Mendelssohn. Clara Schumann berichtete über dieses Konzert in ihrem Tagebuch: »Seit vielen Jahren spielte ich mal wieder in Zwickau... Die Soiree fiel ganz hübsch aus... Mein Schwägerin Pauline Schumann kam mit ihrer Tochter Anna, das war mir eine wahre Freude, ich hatte sie nach Roberts Tode noch nicht wieder gesehen.« (Berthold Litzmann, Ein Künstlerleben nach Tagebüchern und Briefen. Bd. 3, Leipzig 1909, S. 176).